Matemáticas.

Repaso de matemáticas en aulavirtual para primaria. Aquí puedes repasar todos los conceptos que conoces y alguno más. ¿Estás preparado?

Resumen tema 13.

Triángulos y cuadriláteros.

Triángulo
Polígono de tres lados. De acuerdo a la magnitud de sus ángulos, los triángulos se clasifican en:
triángulo isósceles: 2 ángulos iguales,
triángulo escaleno: 3 ángulos diferentes,
triángulo rectángulo: 1 ángulo recto,
triángulo obtusángulo: 1 ángulo obtuso,
triángulo acutángulo: 3 ángulos agudos.

Cuadrilátero
Polígono de 4 lados. Se clasifican en:
paralelogramo: cuadrilátero en el que los lados opuestos son paralelos, se denominan a su vez:
rectángulo: paralelogramo en el cual los cuatro ángulos son rectos, pero los lados adyacentes no son de igual longitud,
rombo: paralelogramo que no tiene ángulos rectos, pero sus lados son de igual longitud,
romboide: paralelogramo que no tiene ángulos rectos y sus lados adyacentes no son de igual longitud,
trapecio: cuadrilátero que tiene solo dos lados paralelos, se definen a su vez como:
trapecio rectángulo: trapecio que tiene dos ángulos rectos,
trapecio isósceles: trapecio en el que sus lados no paralelos son de igual longitud,
trapezoide: cuadrilátero que no tiene lados paralelos.
Cuadrado, rectángulo, rombo y romboide son paralelogramos.

Trapecio, trapecio rectángulo, trapecio isósceles, trapecio escaleno y trapezoide son no paralelogramos.

Polígonos regulares e irregulares.

Polígono regular.

Polígono en el cual todos sus lados son de igual longitud, y todos sus vértices están circunscritos en una circunferencia. Se clasifican en:
triángulo equilátero: polígono regular de 3 lados,
cuadrado: polígono regular de 4 lados,
pentágono regular: polígono regular de 5,
hexágono regular: polígono regular de 6 lados,
heptágono regular: polígono regular de 7 lados,
octágono regular: polígono regular de 8 lados,... y así sucesivamente.

Polígono Irregular.
Polígono en el cual sus lados no son de igual longitud y/o sus vértices no están contenidos en una circunferencia. De acuerdo al número de sus lados, se denominan:
triángulo: polígono de 3 lados,
cuadrilátero: polígono de 4 lados,
pentágono: polígono de 5 lados,
hexágono: polígono de 6 lados,
heptágono: polígono de 7 lados,
octágono: polígono de 8 lados,... y así sucesivamente.

LA REPRODUCCIÓN EN LAS PLANTAS SIN FLORES.

En las algas, musgos y helechos ocurren dos tipos de reproducciones que se van alternando:
- La reproducción sexual, con órganos vegetales masculinos y femeninos como en las plantas con flores.
- La reproducción asexual, generalmente mediante esporas. Las esporas son unas células que se fabrican en unos órganos llamados esporangios. Cuando se abren, las esporas se dispersan y al encontrar las condiciones adecuadas constituyen una planta nueva.
Las setas también tienen esporas, por eso se recomienda cuando se va al campo a recogerlas, que se lleven en un cesto de mimbre para que caigan las esporas en diferentes lugares donde den lugar a nuevas setas en los años posteriores.

OTROS TIPOS DE REPRODUCCIÓN VEGETAL.

LA REPRODUCCIÓN ASEXUAL EN LAS FANERÓGAMAS.
En las reproducción asexual, un individuo es capaz de producir descendientes sin necesidad de otro individuo o de otros órganos reproductores. Es también común en las plantas con flor.
Los tres tipos más frecuentes son:
- Por bulbos, son la parte inferior de un tallo envueltas por hojas sin clorofila, muy gruesas y juntas. Cebolla y tulipán son ejemplos.

- Por tubéculos, son el extremo de un tallo subterráneo que almacena alimento y se engruesa. Las más famosa es la patata.


- Los rizomas, que son tallos que crecen de manera horizontal bajo tierra y de los que surgen ramas verticales a determinadas distancias.
El césped y las cañas son dos casos de rizomas.

DISPERSIÓN Y GERMINACIÓN DE LA SEMILLA.

Antes de convertirse en frutos, la semilla tiene que caer al suelo en un lugar alejado de la planta madre, donde pueda absorver los nutrientes y tenga las condiciones necesarias para que pueda germinar.
Se pueden dispersar mediante varios sistemas que son los más comunes:
- Mediante el viento. Muchas de las semillas pequeñas son dispersadas por el viento de manera que mediante unos pelos o membranas pequeñas les permiten flotar e ir "viajando" en el aire.
- Mediante los animales. Los frutos carnosos son alimentos de los animales que, al no ser digeridas son dispersadas y expulsadas con las deposiciones de los animales. Así se van dispersando por los diferentes hábitats en donde se alojan los animales que se alimentan de los frutos carnosos.
Otros frutos, como el del cadillo, están cubiertos de espinitas que se adhieren al pelo de los animales o a la ropa de las personas y ser pueden dispersar mediante esta manera.
- Hay otra mediante el agua que arrastra las semillas a diferentes sitios con las corrientes de los arroyos, ríos, etc... y que se van dispersando a lo largo de los cauces de ellos mismos.
- La más extendida es mediante el efecto del hombre. Es el hombre mismo quien dispersa las semillas que previo arado de la tierra y preparado de las condiciones de ella las siembra en los terrenos destinados a ello.
GERMINACIÓN DE LAS SEMILLA.
Cuando se dispersa la semilla en el suelo y encuentra las condiciones necesarias para que se dé su crecimiento se produce lo que llamamos germinación.
En este proceso la semilla encuentra la humedad necesaria y temperatura y el embrión empieza a crecer. Es cuando aparecen los primeros tallos, hojas y por supuesto, raíz.
Esta se hunde en la tierra, mientras que el tallo crece hacia arriba y aparecen unas hojitas pequeñas.

Cuando estas hojas son capaces de hacer la fotosíntesis, la nueva planta deja de alimentarse de las sustancias de reserva que poseía y comienza a fabricarse su propio alimento, por lo tanto lleva una vida independiente. Este proceso se llama germinación.

EL FRUTO. DISPERSIÓN Y GERMINACIÓN.

Mientras se forman las semillas en el pistilo, éste crece y modifica su forma creándose un fruto.
Tienen diferentes formas:
- En algunos engorda y se vuelve tierno y jugoso, son los llamados frutos carnosos. Son comestibles y forman las frutas que conocemos.
- En otras ocasiones son secos, es decir, tienen paredes delgadas que se secan con el tiempo y no son ni jugosas ni carnosas. como el guisante o la col. Aunque también los hay con la pared dura como las nueces, avellanas, almendras, bellotas.
Los hay que pueden tener muchas semillas y pepitas pequeñas con las que al plantarlas surgen nuevas plantas de la misma especia; o los hay que sólamente tienen una semilla como el melocotón, la almendra, albaricoque, etc...
Aquí se puede ver un vídeo donde puedes entenderlo mejor.

POLINIZACIÓN

Para que nazcan nuevas plantas hace falta que los espermatozoides se unan a los óvulos que hay en las propias plantas y que se fecunden.
Para ello, los espermatozoides que hay en las bolsas de los estambres deben viajar a los pistilos, y más concretamente, a los óvulos de los pistilos.
Así pues , el proceso en el que los espermatoziodes se trasladan a otras especies se llama polinización.
Esta puede ser de dos maneras:
- A través del viento. Las flores no tienen colores ni fragancias vivas, por lo cual los insectos no se acercan ni pueden impregnarse del polen. Las flores de los cereales y el pino son ejemplos.
- A través de los insectos. Los colores y olores de las flores atraen a los insectos que llegan a adherirse a su cuerpo, patas, etc... Así viajará con él a otras plantas que sean de la misma especie o compatibles y se producirá la polinización y posterior fecundación.



Así se produce la FECUNDACIÓN, que es la unión entre espermatozoides y óvulo.
¿Cómo se produce? Los granos de polen que contienen esermatozoides se introducen en un tubo largo que hay en los pistilos que se llama tubo polínico, y viajan hasta los rudimentos de semilla (llamados así porque serán nuevas semillas si son fecundados) para encontrarse con el óvulo.

FORMACIÓN DE LA SEMILLA.
Cuando se fecunda se produce un cigoto, que comienza a crecer hasta forma un embrión. El embrión está dentro del rudimento de semilla y tiene una sustancia de reserva que le sirve de alimento hasta que se forma la nueva planta capaz de alimentase por sí misma mediante la fotosíntesis. Así es como surge la semilla.

REPRODUCCIÓN SEXUAL DE LAS FANERÓGAMAS

Las plantas se reproducen sexualmente, es decir, necesitan de una unión entre óvulo y espermatozoides.
Donde se encuentran los órganos reprductores de la planta es en la flor, por tanto, son la fanerógamas las que se reproducen de esta manera.
CÓMO ES UNA FLOR.
Hay muchísimos tipos. Las hay grandes y vistosas mientras que, por el contrario, las hay que pasan totalmente desapercibidas por ser pequeñas y simples.
Lo que tienen en común son las partes, que son las siguientes:
- Corola, dentro de la cual están los pétalos para protegerla y atraer a los insectos en los casos en los que tienen colores vivos. Además de contener los órganos sexuales como los estambre y los pistilos.
- Cáliz, donde se encuentran los sépalos que son unas hojas modificadas de color verde y sirve para protegerla cuando se está formando.
LOS ÓRGANOS REPRODUCTORES DE LA FLOR.
- Los estambres, que son los masculinos. Son unos filamentos finos que se encuentran dentro de los pétalos y tienen una bolsa superior donde se alojan unos granos microscópicos llamados polen. Cada grano de polen lleva dentro un par de espermatozoides y cuando se abre esta bolsa se dispersan, ya sean en los insectos, a través del aire o en la propia flor mediante los tubos polínicos.
- El pistilo es el órgano reproductor femenino. Tiene forma de botella con el cuello alargado. Dentro del cual hay uno o varios rudimentos de semilla (llamados así porque si son fecundados formarán nuevas semillas); y cada rudimento lleva dentro un óvulo.
Así, podemos decir que las flores que tienen este sistema son hermafroditas, porque tienen los órganos reproductores tanto masculino como femenino y fabrican espermatozoides y óvulos.
Pero no todas son así, las hay que únicamente tienen el masculino o el femenino. Ejemplos son la morera, la calabaza, el maíz, la encina o el pino.